Trinidad har fått sitt namn som en hyllning till staden Santísima Trinidad, som uppfördes på 1500-talet och är upptagen på Unescos världsarvslista på Kubas sydkust.

Trinidad, som är ett Habano-märke, har sitt ursprung i 1969 och under många år användes det, liksom Cohiba-märket, endast för gåvor till utländska diplomater.